Question

请教大家一道数学逻辑题

问题是：有114个人和5个按钮，按过5个按钮的人分别是86、77、92、26、57个，问至少有多少人按过2个按钮？参考答案是3个，请问这种题应该怎么算？

Answer 1

这是不可能的！

单单1号钮和3号钮，同时按的人的最少情况也是86+92-114=64人，换句话，至少按2个按钮的人不会少于64人，怎么可能是3个？

请确认你的题目！

顺便，至少按过2个按钮的人有77人。

Answer 2

反过来想就是先看怎么把这些次数分配到尽量少的人身上，然后把分配好后的人次数少的再匀到1次都没按过的人身上，尽量减少2次的人，所以
先分配：
26人按5个，31人按4个，20人按3个，9人按2个，6人按1个
再匀：
此时还有114-92=22个人一次也没按过，匀9人分担2次的，升剩13人，再匀6个3次的人每人匀2次出来，剩1人没按过，但这1人已经匀不掉1个3次的人了
最终结果是
26*5+31*4+14*3+42*1+1*0
或者 26*5+31*4+13*3+2*1+43*1
此时最少情况共有 26+31+14 = 71 个人按了2次