解下面数学题!!!~~~~、、、、、
1.2lgx-y/2=lgx+lgy,求x/y2.已知f(x)=a的2x次方+2a的x次方-1(a>1,且a不等于1>),当x属于[-1,1]时,函数最大值为14,求a3...
1.2lg x-y/2 =lgx+lgy, 求x/y
2.已知f(x)=a的2x次方+2a的x次方-1(a>1,且a不等于1>),当x属于[-1,1]时,函数最大值为14,求a
3.求函数y=log-x平方-x-6单调区间、、
力求过程详细、、明了、、好理解、、 展开
2.已知f(x)=a的2x次方+2a的x次方-1(a>1,且a不等于1>),当x属于[-1,1]时,函数最大值为14,求a
3.求函数y=log-x平方-x-6单调区间、、
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(1)(x-y/2)^2=xy,x^2+y^2=6xy,两边同除Y^2,(x/y)^2-6(x/y)+1=0,所以x/y=3±2√2
(2)设t=a^x,x属于[-1,1],a>1,所以t属于[1/a,a]
原函数变为f(t)=t^2+2t-1,对称轴:t=-1/2,所以在[1/a,a]上单增,当t=a时有最大值14
所以,a^2+2a-1=14,得a=3或a=-5(舍去),所以a=3
(3)题目应该是y=lg(x^2-x-6)吧,解法如下:
f(x)=x^2-x-6=(x+2)x-3)>0,得x<-2,f(x)单减,x>3,f(x)单增
因y=lgxj是增函数,所以x<-2是减区间,x>3是增区间
(2)设t=a^x,x属于[-1,1],a>1,所以t属于[1/a,a]
原函数变为f(t)=t^2+2t-1,对称轴:t=-1/2,所以在[1/a,a]上单增,当t=a时有最大值14
所以,a^2+2a-1=14,得a=3或a=-5(舍去),所以a=3
(3)题目应该是y=lg(x^2-x-6)吧,解法如下:
f(x)=x^2-x-6=(x+2)x-3)>0,得x<-2,f(x)单减,x>3,f(x)单增
因y=lgxj是增函数,所以x<-2是减区间,x>3是增区间
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