Question

第三宇宙速度的推导是怎么样的？

Answer 1

第三宇宙速度v3=16.7km/s。设R'为地球半径，M'为地球质量，由于发射时必须克服地球引力做功，故由机械能守恒定律有

1/2mv2-GM'm/R‘=1/2mv’2

∵GM'm/R'=1/2mv22（v2为第二宇宙速度）

∴1/2mv2-1/2mv22=1/2mv’2

解得v=（v22+v'2）1/2=16.7km/s

科学用途

人类要发射人造地球卫星或发射完成星际航行的飞行器，就要摆脱地球强大的引力，那如何离开地球呢，这就要使运载飞行器或人造地球卫星的航天飞机或运载火箭的速度要达到宇宙速度。

加以说明：所谓宇宙速度就是从地球表面发射飞行器，飞行器环绕地球、脱离地球和飞出太阳系所需要的最小速度，分别称为第一、第二、第三宇宙速度。