所有自然数的总和是-1/12是什么意思?

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这个问题的关键在于对于发散数列的求和,得到的值和数列的排列顺序有关。

比如S1=1-1+1-1....=-1+1-1+1...这里把奇偶位互换。按照上面的逻辑前面等于1/2后面等于-1/2,还有S1=1-S1,其实S1也可以S1=S1+1都说的过去。

所有自然数之和无穷大,没有定值。

其数学表达式如下:

∑N=∞ {N∈[1,∞) }

自然数集N是指满足以下条件的集合:

①N中有一个元素,记作1。

②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。

③1是0的后继者。

④0不是任何元素的后继者。

⑤不同元素有不同的后继者。

⑥(归纳公理)N的任一子集M,如果1∈M,并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中,那么M=N。

以上内容参考:百度百科-自然数

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