Question

数学题，求大神讲解，谢谢.

讲解的越透彻越好

Answer 1

求两条异面直线夹角可以转换成求两个向量的夹角。

但是要注意，夹角范围不同，再根据后面这个进行转换，前者是(0，90°]，后者是[0，180°]

Answer 2

所求之余弦值即为：
1/2EF：BE
EF平行于DC
E为DA中点，
∴EF=1/2DC
1/2EF=1/2（1/2DC）
=1/4DC=√2/4
BE=√（（1/2）²+1）
=√5/2
所以所求的余弦值为：
√2/4/（√5/2）
=√2/4·2/√5
=√10/10

Answer 3

AB=AC=DA=1
AE=1/2
BE=BF=√5/2
CD=√2
EF=√2/2
Cos∠EBF=(BE^2+BF^2-EF^2)/(2*BE*BF)
=(5/4+5/4-1/2)/(5/2)
= 4/5

Answer 4

Answer 5

解:F为AC的中点，连结EF，BF，则
在Rt△DAC中，
DC=√(AD²十AC²)=√2
∵E，F为中点，
∴EF//DC/2，EF=√2/2，
∴∠BEF或其补角为所求。
在Rt△BAF中，
BF=√(AB²+AF²)=√5/2，
在Rt△BAE中，
BE=√(AB²+AE²)=√5/2，
在△BEF中得，
cos∠BEF=(BE²+EF²-BF²)/2BE·EF
=√10/10，
所以所求异面直线所成角的余弦值为:√10/10。