数学题,求大神讲解,谢谢. 30

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叶凡子
2021-03-10
知道答主
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求两条异面直线夹角可以转换成求两个向量的夹角。

但是要注意,夹角范围不同,再根据后面这个进行转换,前者是(0,90°],后者是[0,180°]

wyl2928
2021-03-10 · TA获得超过2780个赞
知道大有可为答主
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所求之余弦值即为:
1/2EF:BE
EF平行于DC
E为DA中点,
∴EF=1/2DC
1/2EF=1/2(1/2DC)
=1/4DC=√2/4
BE=√((1/2)²+1)
=√5/2
所以所求的余弦值为:
√2/4/(√5/2)
=√2/4·2/√5
=√10/10
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auxxua1
2021-03-10 · TA获得超过385个赞
知道小有建树答主
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AB=AC=DA=1
AE=1/2
BE=BF=√5/2
CD=√2
EF=√2/2
Cos∠EBF=(BE^2+BF^2-EF^2)/(2*BE*BF)
=(5/4+5/4-1/2)/(5/2)
= 4/5
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130******80
2021-03-11
知道答主
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cmhdd
高粉答主

2021-05-20 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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解:F为AC的中点,连结EF,BF,则
在Rt△DAC中,
DC=√(AD²十AC²)=√2
∵E,F为中点,
∴EF//DC/2,EF=√2/2,
∴∠BEF或其补角为所求。
在Rt△BAF中,
BF=√(AB²+AF²)=√5/2,
在Rt△BAE中,
BE=√(AB²+AE²)=√5/2,
在△BEF中得,
cos∠BEF=(BE²+EF²-BF²)/2BE·EF
=√10/10,
所以所求异面直线所成角的余弦值为:√10/10。
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