已知f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),当0<x<1时,f(x)=lgx。设a=f(6/5),b=f(3/2),c=f(5
已知f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),当0<x<1时,f(x)=lgx。设a=f(6/5),b=f(3/2),c=f(5/2），则比较a，b，c的大小。过程，谢...
已知f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),当0<x<1时,f(x)=lgx。设a=f(6/5),b=f(3/2),c=f(5/2），则比较a，b，c的大小。
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f(x)是奇函数则f(x)=-f(-x)
又f(x+2)=f(x)
a=f(6/5)=f(-4/5+2)=f(-4/5)=-f(4/5)=-lg(4/5)
b=f(3/2)=f(-1/2+2)=f(-1/2)=-f(1/2)=-lg(1/2)
c=f(5/2)=f(2+1/2)=f(1/2)=lg(1/2)
-lg(1/2)>-lg(4/5)>lg(1/2)
所以b>a>c
又f(x+2)=f(x)
a=f(6/5)=f(-4/5+2)=f(-4/5)=-f(4/5)=-lg(4/5)
b=f(3/2)=f(-1/2+2)=f(-1/2)=-f(1/2)=-lg(1/2)
c=f(5/2)=f(2+1/2)=f(1/2)=lg(1/2)
-lg(1/2)>-lg(4/5)>lg(1/2)
所以b>a>c
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a=f(6/5)=-f(-6/5)=-f(4/5)=-lg(4/5)=lg(5/4),b,c依此类推！，最后答案，c<a<b
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