Question

高数，微分

最近学的微分有几点不明白.
1:公式d^2y/dx^2,中的dx^2代表什么，什么情况下与2dx相同？
2：d(dy)=-du^2/u^2+d^2u/u其中y=lnu,u为x可微分足够多次的函数,这是怎么得来的？
3:d(dt^2)=?其中t也是一个因变量.
真是对以上几题迷惑，希望大侠赐教！
第一个我写错了，应是什么情况下dx^2=2xdx?另外d(x^2)是否=dx^2?

Answer 1

1。公式d^2y/dx^2中的dx^2是记号中的一部分，等于（dx)^2,除了dx=2外与2dx都不同。

2。d(dy)=-du^2/u^2+d^2u/u其中y=lnu,u为x可微分足够多次的函数,则
dy=1/u*du,
∴d(dy)=-1/u^2*(du)^2+1/u*d(du)
=-du^2/u^2+d^2u/u。

3。d(dt^2)
=2d(dt).