Question

数学题。请高人帮忙！！

某工厂造A,b两类桌子，没道桌子需要木和漆两道工序，已知木工做一张A,b型桌子分别需要1h和2h，油漆A,b型桌子则分别需要3h和1h，又知木工一天不能超过8h,漆工不能超过9h，一张A,b型桌子的利润分别为2000和3000 。每天应该生产A,b型桌子各多少才利润最大 ？

Answer 1

设A为x，B为y
Max Z = 2000x + 3000y
s.t.
x>=0;
y>=0;
x + 2y <=8
3x+y<=9
求线性规划就可以了，画图也就是求方程x+2y=8和3x+y=9的交点
得点x=2,y=3
利润 2*2000 + 3 *3000 = 13000

Answer 2

一：这题做图最简单：设A桌X张，B桌Y张，有2个不等式：X+2Y<8,3X+Y<9，做出X+2Y=8,3X+Y=9两直线，与X=0,Y=0组成一区域，做直线2000X+3000Y=0，平移，可得最大值！
二，以上2不等式可得，X<2,Y<3，X可取值0和1，Y可取值0、1、2，有X取1，Y取2值最大，即：A桌1张，B桌2张

Answer 3

分别是2、3

Answer 4

每天应该生产A型桌子2张
每天应该生产b型桌子3张

利润最大为13000元

Answer 5

f(x)=2000a+3000b

a+2b<=8
3a+b<=9

5a<=10 5b<=15
a<=2 b<=3

maxf(x) 取a,b最大值
则 2000*2+3000*3=13000

Answer 6

设每天生产A、B型桌子分别为x、y张(x、y为非负整数)，利润为Z元
(1)对木工：x+2y≤8
(2)对漆工：3x+y≤9
利润：z=2000x+3000y＝1000(2x+3y)

由条件(1)、(2)解得：
x∈[0,3],y∈[0,4]

1）x=0,y≤4,2x+3y≤12
z≤12000
2)x=1,y≤3,2x+3y≤11
z≤11000
3)x=2,y≤3,2x+3y≤13
z≤13000
4)x=3,y=0,2x+3y=6

显然，x=2,y=3时，利润最大为13000