已知复数z=(a+4i)²/2 ,并且|z|=10，求实数a的值。
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z=(a+4i)²/2
=a²-16+8ai/2
=4ai+a2/2-8
|z|²=100=(4a)²+(a²/2-8)2
16a²+(a²)²/4+64-8a²=100
(a²)²/4+8a²-36=0
(a²)²+32a²-144=0
(a²+36)(a²-4)=0
a²=4 ,a²=-36 舍
所以a=±2
=a²-16+8ai/2
=4ai+a2/2-8
|z|²=100=(4a)²+(a²/2-8)2
16a²+(a²)²/4+64-8a²=100
(a²)²/4+8a²-36=0
(a²)²+32a²-144=0
(a²+36)(a²-4)=0
a²=4 ,a²=-36 舍
所以a=±2
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