等角的补角相等,怎么证明?
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证明过程如下:
若∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°,∠1是同一个角。
所以∠2=180°-∠1,∠3=180°-∠1,则∠3=∠2。
这叫同角的补角相等
同理,若∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°,∠1=∠3,是等角。
所以∠2=180°-∠1,∠4=180°-∠3,则∠4=∠2。
这叫等角的补角相等。
扩展资料:
补角与余角的区别
1、定义不同
如果两个角的和是一个平角,那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角 。
∠A +∠C=180°即:∠C的补角=180°-∠C; ∠A的补角=180°-∠A
如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余。其中一个角是另一个角的余角。
∠A +∠C=90°即:∠C的余角=90°-∠C ;∠A的余角=90°-∠A
2、计算方法不同
补角:180度减去这个角的度数。
余角:90度减去这个角的度数。
余角必由两个锐角组成,互补的两角,必有其一为钝角或直角。
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