Question

定义在R上的函数f(x)=满足f(x)+f(2-x)=0.当x>1时,f(x)=log(2+x),则f(-1)=?,f(x)的解析式

Answer 1

1） 令x=3 代入后式得：
f(-1)=-log(5)
2)
设x=1 令y=2-x 代入前式得：
f（2-y）+f（y)=0
=> f(y)=log(4-y)
则f(x)=log(2+x) (x>1) ;
f(x)=log(4-x) (x