Question

4.在下面的()里填上合适的质数(1)8=()+()(2)32=()+()(3)18=()+()(4) 35=()*()

Answer 1

在下面的（）里填上合适的质数（1）8=（3）+（5）；（2）32=（29）+（3）；（3）18=（13）+（5）；（4）35=（5）*（7）。

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn。如果 为素数，则 要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。

自然数和整数的区别

一、指代不同

1、自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4所表示的数。

2、整数：正整数，即大于0的整数如，1，2，3直到n。 负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3直到-n。（n为正整数）

二、特点不同

1、自然数：表示物体个数的数，即由0开始，0，1，2，3，4一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。

2、整数：当n是整数时，偶数可表示为2n（n 为整数），奇数则可表示为2n+1（或2n-1）。在十进制里，看个位数的方式判断该数是奇数还是偶数：个位为1，3，5，7，9的数为奇数，个位为0，2，4，6，8的数为偶数。