递推公式
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等差数列递推公式:an=d(n-1)+a(d为公差a为首项);
等比数列递推公式:bn=q(n-1)*b(q为公比b为首项),如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的,这个关系就称为该数列的递推公式。例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2
等差数列递推公式:an=d(n-1)+a(d为公差 a为首项)
等比数列递推公式:bn=q(n-1)*b (q为公比 b为首项)
由递推公式写出数列的方法:
1、根据递推公式写出数列的前几项,依次代入计算即可;
2、若知道的是末项,通常将所给公式整理成用后面的项表示前面的项的形式。
等差数列求和公式有:
1、等差数列公式an=a1+(n-1)d、
2、前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2、
3、若公差d=1时:Sn=(a1+an)n/2、
4、若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq、
5、若m+n=2p则:am+an=2ap,以上n均为正整数。
等差数列求和公式的几种写法:
1、Sn=n(a1+an)/2
2、Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n
通项公式为:
an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。
注意:
以上n均属于正整数。