小学五年级奥数还原问题及答案
1.小学五年级奥数还原问题及答案
妈妈从副食店买回几个鸡蛋。第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的一半又半个，恰好吃完。妈妈从副食店买回多少个鸡蛋?
解答：[(0.5×2+0.5)×2+0.5]×2
=(1.5×2+0.5)×2
=3.5×2=7(个)
有的同学一看每次都吃"一半又半个"，认为这不符合实际，于是就不去进行仔细认真地分析，被"半个"这一假象所迷惑。其实，只要采用倒推法，就很容易知道第三天吃了0.5×2=1(个)，于是问题就可以迎刃而解了。
2.小学五年级奥数还原问题及答案
1、鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？
［分析］：如果46只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚。如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚。那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了。所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。解：①鸡有多少只？（4×6-128）÷（4-2）=（184-128）÷2=56÷2=28（只）
②免有多少只？46-28=18（只）
答：鸡有28只，免有18只。
2、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？［分析］：这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差。这又如何解答呢？
假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只。因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡。每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只。那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）。有鸡（100-20）=80（只）。解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。100-20=80（只）。
答：鸡与兔分别有80只和20只。
3.小学五年级奥数还原问题及答案
1、喜羊羊和美羊羊一共买了36个包子，路上被灰太狼抢走了4个，喜羊羊比美羊羊多吃了6个，最后包子没有剩余，那么美羊羊吃了（）个包子。
【答案】
【解析】美羊羊吃了【（36-4）-6】÷2=13（个）。
2、青松学校新进99本书，分给三、四、五三个年级，三年级比四年级多分了2本，四年级比五年级多分了5本，五年级分得（）本书。
【答案】
【解析】三个年级总和为99本，五年级最少，四年级比五年级多5本，三年级比四年级多2本，所以三年级比五年级多5+2=7（本），把三年级拿掉7本，四年级拿掉5本，都变得和五年级一样多了，所以五年级为：（99-7-5）÷3=29（本）。
3、五个同学期末考试数学成绩平均分是85分，而其中三个同学的平均成绩为83分，另外两个同学的平均成绩是（）分。
【答案】
【解析】另外两个同学的平均成绩是（85×5-83×3）÷2=88分。
4.小学五年级奥数还原问题及答案
有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的'三位数.求这两个整数分别是多少？
解答：两位数中，数字相同的两位数有11、22、33、44、55、66、77、88、99共九个，它们中的每个数都可以表示成两个整数相加的形式，例如33=1+32=2+31=3+30=……=16+17，共有16种形式，如果把每个数都这样分解，再相乘，看哪两个数的乘积是三个数字相同的三位数，显然太繁琐了.可以从乘积入手，因为三个数字相同的三位数有、111、222、333、444、555、666、777、888、999，每个数都是111的倍数，而111=37*3，因此把这九个数表示成一个两位数与一个一位数或两个两位数相乘时，必有一个因数是37或37的倍数，但只能是37的2倍(想想为什么？)3倍就不是两位数了.
把九个三位数分解：111=37*3、222=37*6=74*3、333=37*9、444=37*12=74*6、555=37*15、666=37*18=74*9、777=37*21、888=37*24=74*12、999=37*27.
把两个因数相加，只有(74+3)=77和(37+18)=55的两位数字相同.所以满足题意的答案是74和3，37和18.
小结：这道题的突破口就是最小公倍数37，然后分解质因数，求出结果。
5.小学五年级奥数还原问题及答案
某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一半，第二批运出的占余下的一半，以后每一批都运出前一批剩下的一半。第四批运出后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。甲厂分得24吨，乙厂分得的是甲厂的一半，丙厂分得4吨。问最初仓库里有原料多少吨？
解答：
24+24÷2+4=24+12+4=40（吨）
40×2×2×2×2=640（吨）
【小结】最初仓库里有原料640吨。
先求第四批运出后剩下多少吨原料：
24+24÷2+4=24+12+4=40（吨）
再用倒推法求最初仓库里有原料多少吨：
40×2×2×2×2=640（吨）。
