Question

急高一数学，在线给分

解关于x的不等式x^2+ax>a+x(a属于R)
写清步骤

Answer 1

你可以把不等式x^2+ax>a+x(a属于R) 化简成x^2+（a-1）x-a＞0
然后令F（X）＝x^2+（a-1）x-a
这是一个二次函数，开口向上，要想取到大于〇的值
得考虑解的个数
当△＞〇时（算出a的范围），两个根（可以用求根公式得到X1，X2），则不等式的解集为｛X|X1<x＜X2｝
当△＞〇时（算出a的范围），一个根（可以用求根公式得到X1=X2），则不等式的解集为｛X|x≠X1｝
当△＝〇时（算出a的范围），无根，则不等式的解集为R
综上，得到三种情况下的解集

Answer 2

不等式相当于（x+a/2）^2>a+a^2/4+x

简单画图像可知结果区间。

两函数焦点可求，小于负数，大于正数的结果就是不等式的结果