Question

若曲线y=x³-3x²+ax-1在点x零处的切线经过坐标原点，则x零=？

Answer 1

首先设切点P(x。，y。)

再求切线:y＝x³-3x²+ax-1

的导数是:y’＝3x²-6x+a

切线:

y-y。＝(3x。²-6x。+a)(x-x。)

因为过原点，所以x＝y＝0代入

切线方程得:

这是一个关于x。的三次方程。

机缘巧合，因式分解后

供参考，请笑纳。

所以所求x。＝1 或

x。＝-1/2