求由y=e^x与直线y=-x+e+1、x轴、y轴所围成的图形的面积
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两个函数图象交点为(1,e)
则S=∫(0,1)eˣdx+∫(1,e+1)(e+1-x)dx=eˣ|(0,1)+[(e+1)x-x²/2]|(1,e+1)=e-1+(e+1)²/2-e-1/2=e²+2e-3/2
则S=∫(0,1)eˣdx+∫(1,e+1)(e+1-x)dx=eˣ|(0,1)+[(e+1)x-x²/2]|(1,e+1)=e-1+(e+1)²/2-e-1/2=e²+2e-3/2
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