Question

（高一数学）已知二次函数f(x)=X2+aX+a的两个实数根满足0<x1<x2.（1）求a的取值范围？

（2）比较f(0)f(1)-f(0)与1/16的大小并说明理由？帮帮忙吧~~
题错了，问题还是一样的。题应该是：已知二次函数f(x)=X2+aX+a,方程f(x)=x的两个实数根满足0<x1<x2.（1）求a的取值范围
（2）比较f(0)f(1)-f(0)与1/16的大小并说明理由？帮帮忙吧~~

Answer 1

1、
（1）b^2-4ac>0，保证两个不同的根
（2）对称轴>0，保证至少一根在右边，为正数。
（3）X1*X2>0，保证两个根同正或同负，因为有(2)的约束，所以两个根同正。
2、
f(0)f(1)-f(0)-1/16=a*（2a+1）-a-1/16=2a^2-1/16
根据1所求出的a的范围来求出上表达式的范围，从而推出两者关系

Answer 2

a2-4a>0 能够得出
a>4或a<0
如果还要考虑两个根不相等且为正，则还要考虑求根公式大于0，能准确的求得a的范围，就不再啰嗦了

f（0）=a f（1）=2a+1 则f(0)f(1)-f(0)=a(2a+1)-a=2a
再根据a的范围就可以知道大小了
自己再动动脑吧

Answer 3

x1+x2>0
b2-4ac>0
a<-4

f(0)=a<-4
f(1)f(0)=2a2+a>-1/8
f(0)f(1)-f(0)=2a2>32

Answer 4

我只知道第一个，不知道对不对，你看看吧
因为f(X)=x^2+ax+a的两个实数根满足0<x1<x2,所以x必为正，
因为b^2-4ac>0，所以a^2-4a>0,又因为x为正，所以a必
为负才满足-b-+根号a^2-4ac/2a的2根都为正，所以a的取值范围a<0