Question

f(x)=x^2(x-1)(x-2),则f'(x)的零点个数为

顺便问问一元三次方程的根可不可能只有两非同根

Answer 1

答：

f(x)=x²(x-1)(x-2)

零点为x1=0，x2=1，x3=2

函数的大致图像趋势见下图

存在三个极值点

所以：f'(x)的零点个数为3个

Answer 2

3个,分别为X=0,1,2时.
一元三次方程的根是有可能有两非同根的如果f(x)=x*(x-2)²