Question

在平面直角坐标系中,点p(-2,4),则p关于直线y=3x-2对称点q的坐标？

Answer 1

在平面直角坐标系中,点p(-2,4),则p关于直线y=3x-2对称点q的坐标
设Q(x，y)，所以(4-y)/(-2-x)=-1/3
(4+y)/2=3X(x-2)/2-2
解二元一次方程组即可。

Answer 2

设对称点Q的坐标是(a，b)
则过点P和Q的直线的斜率
k=(b-4)/(a+2)
∵点PQ关于直线y=3x-2对称
∴过点PQ的直线与已知直线垂直
∴k·3=-1，即：(b-4)/(a+2)·3=-1
整理得：a+3b=10①
∵点PQ关于直线y=3x-2对称
∴点P和Q的中点在已知直线上
∴(4+b)/2=3·[(-2+a)/2]-2
整理得：b=3a-14②
将②代入①得：a+3(3a-14)=10
10a=52，则a=26/5
将a代回：b=3·(26/5)-14=8/5
∴点Q的坐标是(26/5，8/5)