Question

一道概率题：

设随机变量X的分布列为P{X=k}=k/15,k=1,2,3,4,5.
求：1）P{X=1或X=2}；2）P{1/2<X<5/2};3)P{1<=X<=2}
麻烦哪位高手告诉我详细解题步骤……非常感谢
第一题答案是43/225，麻烦提供正确步骤

Answer 1

1)
由于P{X=1或x=2}=P{X=1}+P{X=2}=1/15+2/15=1/5
2)
P{1/2<X<5/2}=P{X=1或X=2}=1/5(上题结论)
3）
P{1<=X<=2}=P{X=1或X=2}=1/5

这说明，同一个事件，可能有不同的表示方法

Answer 2

1）P{X=1或X=2}=P(X=1)+P(X=2)=1/15+2/15=3/15=1/5
2)P{1/2<X<5/2}=P(X=1)+P(X=2)=1/15+2/15=3/15=1/5
3)P{1<=X<=2}=P(X=1)+P(X=2)=1/15+2/15=3/15=1/5
可以看出结果都是一样的，这个是离散分布，X只能取某几个值，因此只需要判断所求范围里有几个点满足X，再算出X在该范围取每个值的概率再加起来，即可求出所求的概率

第一题的答案怎么可能是43/225，我是怎么都想不通啊

Answer 3

1）P{X=1或X=2}=P(X=1)+P(X=2)=1/15+2/15=3/15=1/5
2)P{1/2<X<5/2}=P(X=1)+P(X=2)=1/15+2/15=3/15=1/5
3)P{1<=X<=2}=P(X=1)+P(X=2)=1/15+2/15=3/15=1/5