Question

已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求x²-（a+b+cd)x-cd的值

Answer 1

a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1
则a+b=0
cd=1
x=±1
x²=1
所以原式=1-(0+1)x-1
=-x
=1或-1

Answer 2

∵a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1
∴a+b=，cd=1 ，x=±1

1。当x=1时
x²-（a+b+cd)x-cd
=x²-（a+b)-(cd)x-cd
=1-0-1-1
=-1

2。当x=-1时
x²-（a+b+cd)x-cd
=x²-（a+b)-(cd)x-cd
=1-0+1-1
=1

∴代数式值为±1.

Answer 3

a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值等于1，
a+b=0,cd=1 x=1,或x=-1
x^2=1
-(a+b+cd)x-cd=-x-1
x=1,=> =-2
x=-1 => =0
x^2-(a+b+cd)x-cd=1-cdx-1=-x
=1,或-1