Question

在△ABC中，BD⊥AC,CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点O。(附图）

(1)已知∠A=50°,求∠BOC的度数(2)探究∠BOC与∠A的关系

Answer 1

1）∠BOC为130°
2）∠BOC与∠A的合为180°
因为∠BOC等于∠EOD 利用四边形内角和为360°
∠AEO=∠ADO=90° 解得
∠A+∠EOD=180° 即∠A+∠BOC=180°

Answer 2

角o减九十度等于角a

Answer 3

∠BOC=130°
∠BOC=180°-∠A

追问

过程

追答

∠ACE+∠AEC+∠A=180°，∠A=50°，∠AEC=90°，∠ACE=40°
∠ACE+∠BDC+∠DOC=180°,∠BDC=90°,∠ACE=40°,所以∠DOC=50°
∠DOC+∠BOC=180°,所以∠BOC=130°