Question

已知二次函数y=2x²+bx+c的图像过点【2,3}，且顶点在直线y=3x-2上求它的解析式

Answer 1

提示：
由二次函数y＝2x²＋bx＋c顶点在直线y＝3x－2上，
设顶点坐标为﹙m，3m－2﹚，
则解析式为y＝2﹙x－m﹚²＋3m－2，
又图像过点﹙2,3﹚，
即3＝2﹙2－m﹚²＋3m－2，
整理得，
2m²－5m＋3＝0，
解之，得
m＝3/2，或m＝1，
①当m＝3/2时，y＝2x²－6x＋7，
②当m＝1时，y＝2x²－4x＋3，
综上，所求二次函数的解析式为y＝2x²－6x＋7，或y＝2x²－4x＋3。