Question

已知a b c 是三角形ABC的三边，且满足a方+b方+c方=ab+bc+ac 求证：三角形ABC是等边三角形

Answer 1

两边同时乘2，得：2a�0�5＋2b�0�5＋2c�0�5＝2ab+2ac+2bc (a�0�5-2ab+b�0�5)+(b�0�5-2bc+c�0�5﹚＋﹙c�0�5-2ac+a�0�5﹚＝0 (a-b)�0�5＋﹙b-c﹚�0�5＋﹙c-a﹚�0�5＝0 a=b=c ∴ ⊿ABC是等边三角形

Answer 2

可以把等式两边同时乘2、在利用完全平方公式、就可得a=b=c、(a_b)平方 (a－c)平方 (b－c)平方=0、一定要采纳哦

Answer 3

上式a方+b方+c方=ab+bc+ac可化为(a-b)�0�5+(b-c)�0�5+(a-c)�0�5=0,即a=b=c，为等边三角形