Question

如图所示，如果AB平行CD，BF平分角ABE，DF平分角CDE，角BFD＝55度，则角BED＝＿＿＿＿度？

回答有图【格式正确】

Answer 1

过F作AB（即CD）的平行线FM
所以角ABF=角BFM 角CDF等于角DFM
BF平分角ABE，DF平分角CDE
所以角ABF等于角BFM 角CDF等于角DFM
角EBF加角EDF等于角BFD等于55度
四边形BEDF中 角BED（钝角）为360－55－55＝250度
所以角BED（锐角）等于360－250＝110度
恩，就是这样。

Answer 2

连接BD。依题意，得
∠BFD=180-∠FBD-∠FDB=180-（∠ABD-∠ABF）-（∠CDB-∠CDF）=180-∠ABD-∠CDB+∠ABF+∠CDF。
∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB=180，∴∠ABF+∠CDF=∠BFD=55。
∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠ABE=2∠ABF，∠CDE=2∠CDF。
∴∠BED=180-∠EBD-∠EDB=180-(∠ABD-∠ABE)-（∠CDB-∠CDF）=180-(∠ABD-2∠ABF)-（∠CDB-2∠CDF）=180-∠ABD-∠CDB+2∠ABF+2∠CDF=2(∠ABF+∠CDF)=110。

Answer 3

∠ BED=130度

Answer 4

角BED=110度