如果f(x)为偶函数且f'(0)存在，证明:f'(0)=0
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解：因为f（x）为偶函数，所以f（x）=f（-x），
此时两边对x求导得：f′（x）=-f′（-x），
又因为f′（0）存在，
把x=0代入得：f′（0）=-f′（0），
解得f′（0）=0．
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此时两边对x求导得：f′（x）=-f′（-x），
又因为f′（0）存在，
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