Question

求(n+1)/n的-1的n次方在n趋于正无穷时的极限,过程详细点，谢谢

是((n+1)/n)^-1的n次方哦

Answer 1

limn→∞ [(n+1)/(n-1)]^n
=limn→∞ {[1+2/(n-1)]^[(n-1)/2]}^[2n/(n-1)]
=limn→∞ e^[2n/(n-1)]
=limn→∞ e^[2/(1-1/n)]
=e^2。

追问

题目看错啦你

追答

题目是什么？

追问

是((n+1)/n)^-1的n次方哦

追答

((n+1)/n)^-1的n次方
=limn→∞ [n/(n+1)]^n
=limn→∞ {[1-1/(n+1)]^[-(n+1)]}^[-n/(n+1)]
=limn→∞ e^[-n/(n+1)]
=e^-1。

追问

答案是错的哦

追答

limn→∞ ((n+1)/n)^[(-1)^n]
=1^[(-1)^n]
=1。