Question

在△ABC中，a，b，c分别是三内角A,B,C所对三边，已知bsinB+csinC-asinA=bsin(A+B).

(1)求∠A大小；（2）若cosB+cosC=1，△ABC的面积S≤√3，求△ABC的周长的取值范围。

Answer 1

1、角A为60度，相信你已知道怎么求的，不赘述；
2、cosB+cosC=1，即cosB+cos(120-B)=1，和差化积，弄成关于B的方程，求出B、C的值
S=bcsinA/2<=根号3，A=60度，那么bc<=4，即bXbsinC/sinB<=4，求出b的取值范围
a+b+c=bsinA/sinB+b+bsinC/sinB，结合b的取值范围，算出周长的取值范围，这个可以了吧

追问

第二问能不能解释的再明白一些

追答

哪个地方不明白？

追问

bXbsinC/sinB<=4

追答

cosB+cos(120-B)=1,cosB-1/2cosB+2分之根号3倍的sinB=1,即cos（60-B）=1，所以B=60。所以是等边三角形，所以b=c，即b＜=2
周长小于等于6

Answer 2

bsinB+csinC-asinA=bsin(A+B).
bsinB+csinC-asinA=bsinC
b²+c²-a²=bc
cosA=b²+c²-a²/2bc=1/2
60度
好久没做了，第二题真不会了

追问

谢谢

Answer 3

高中题目不予作答

追问

抱歉，忘了转类型了。