Question

matlab积分画图问题！！！

clear;syms v;t=int(v/(4687052+173703.8*v+14.197136*v^3))plot(t,v)这是我的代码。。。为什么画不出来啊？
它说Error using plotConversion to double from sym is not possible.

这该这么解决啊？
clear;
syms v;
t=int(v/(4687052+173703.8*v+14.197136*v^3));
plot(t,v)

Answer 1

我在你前面的提问里回答过了，但答案无法正常显示，说是“提交中”，唉，恶心的度娘。。。

 

分析

1、你要求的那个方程无法求出解析解；

 

2、求解微分方程需要初始条件，但这个题并没给初始条件。经过试探发现，如果初值为正，则系统发散；如果初值为负，似乎不论取什么初值，最终都收敛到一个固定值（仿真结论，并未进行理论分析）。

 

3、收敛的稳态值可以按照下面的思路求出来：稳态意味着v不变，则dv/dt=0，也就是上述方程的右侧为0，解方程可以得到

>> solve('4687052/v+173703.8+14.197136*v^2')
ans = [                         -25.610148923197372792334831397939]
[12.805074461598686396167415698969-112.81418116868122677783012067587*i]
[12.805074461598686396167415698969+112.81418116868122677783012067587*i]

保留实数解，即v=25.61。

 

 

代码

V0 = [-0.001 -10 -30 -40];
lstr = cell(size(V0));
clf
for i = 1 :length(V0)
    v0 = V0(i);
    [t, v] = ode45(@(t,v)4687052/v+173703.8+14.197136*v^2,[0 0.001],v0);
    plot(t, v, 'color', rand(1,3));
    hold on
    lstr{i} = sprintf('v = %g', v0);
end
legend(lstr{:})
xlabel('t')
xlabel('v')

结果图我就不贴了，贴了说不定又不显示了，自己运行一下就知道了。

追问

嗯嗯 那如果要画x-t图呢？

追答

x-t图？请问x在哪里？

追问

。。。对不起哦 忘了 x是v对t积分。。。x（0）=0

追答

那就是两个微分方程构成方程组了：

V0 = [-0.001 -10 -30 -40];
lstr = cell(size(V0));
clf
for i = 1 :length(V0)
    v0 = V0(i);
    f = @(t,y)[y(2); 4687052/y(2)+173703.8+14.197136*y(2)^2];
    [t, y] = ode45(f, [0 0.001],[0 v0]);
    c = rand(1,3);
    subplot 211
    plot(t, y(:,1), 'color', c);
    hold on
    subplot 212
    plot(t, y(:,2), 'color', c);
    hold on
    lstr{i} = sprintf('v = %g', v0);
end
subplot 211
legend(lstr{:})
xlabel('t')
ylabel('x')
subplot 212
legend(lstr{:})
xlabel('t')
ylabel('v')

顺便纠正一下，前面贴的代码把ylabel('v')误写成xlabel('v')了。