Question

数学问题 在线等，请各位高手帮帮忙，说的详细点，我最看中的是过程，谢谢

已知二次函数f(x)=x^2+2mx+a(a>0)在区间[-1,+ ∞）上单调递增，则m的取值范围是什么？
不给过程不予采纳，要详细为什么。
看不懂诶，没学到那么高深，高一的上半学期

Answer 1

∵方程开口向上
∴有最小值：-b/2a=-2m/2=-m,即X=-m为该方程的对称轴
∴-m≤-1

就是这么简单

Answer 2

求导函数 f`(x)=2X+2M 因为在（-1，+∞）递增所以将-1带进去另导函数大于等于0 M≥1

那就按2L的方法了 函数在对称轴去最小值 令对称轴-M在-1的左侧就一直能递增了 -M≤-1 M≥1

Answer 3

x^2前的系数是1，为正数。所以抛物线开口方向朝上。
对称轴：-b/2a=-2m/2=-m
而我们很明显可以看出来在对称轴的右边是单调递增的
∵至少在区间[-1,+ ∞）上单调递增
也就是说对称轴x=-m要在x=-1的左边
∴-m<-1
即m>1