Question

已知三角形ABC中,BC、CA、AB的中点分别为D、E、F,设向量BC=向量a,向量CA=向量b

已知三角形ABC中,BC、CA、AB的中点分别为D、E、F,设向量BC=向量a,向量CA=向量b
（1）用向量a和向量b分别表示向量AD、向量BE、向量CF
（2）求向量AD+向量BE+向量CF

Answer 1

AD=0.5(AB+AC)=0.5(2AC+CB)=-0.5a-b
BE=0.5(BA+BC)=0.5(2BC+CA)=a+0.5b
CF=0.5(CA+CB)=-0.5a+0.5b
AD+BE+CF=0

追问

可以详细过程吗

追答

已经是详细的了啊。平行四边形对角线互相平分。所以AD=0.5对角线=0.5(AB+AC)
公式中AD、BE、CF、AB、BA、BC、CB、CA、AC、a、b都是向量