Question

初三数学二次函数填空一道

函数y1=x2+bx+c与y2=x的图像如图所示则正确的结论为
b2-4c＞0 2.b+c+1=0 3 . 3b+c+6=0 4.当1小于x小于3时y1小于y2

Answer 1

答：最后两个，3和4正确

y1=x²+bx+c没有零点，判别式=b²-4c<0——结论1错误
抛物线和直线经过点（1,1）：
1+b+c=1，b+c=0——结论2错误
抛物线和直线经过点（3,3）：
9+3b+c=3，3b+c+6=0——结论3正确

从图像知道，1<x<3时，直线在抛物线上方，y2>y1——结论4正确

所以：结论3和4正确

Answer 2

函数y1与x轴没有交点，即方程y1=0无解，即b^2-4ac=b^2-4c小于0。
把（1，1）带入y1得b+c+1=1;
把（3，3）带入y1得3b+c+9=3,即3b+c+6=0
当1小于x小于3时y1不小于y2。因为y1的图像（即函数值）一部分在y2下面，一部分在y2上面。