Question

初一计算题

计 算：

1 1 1 1
1+2 + 1+2+3 + 1+2+3+4 + ••• + 1+2+3+•••+100
等于多少？
中间空格部分是分数线！帮忙做一下吧！快点·····

Answer 1

1/1+2 +1/1+2+3 +1/1+2+3+4 +.............+1/1+2+3+........+100
=1/(1+2)x2x(1/2) +1/(1+3)x3x(1/2) +1/(1+4)x4x(1/2) +....................+1/(1+100)x100x(1/2)
提取公因式（1/2）二分之一。
=(1/2)[1/(2X3) +1/(3X4) + 1/(4X5 )+......+ 1/(99X100) + 1/(100X101)]
=(1/2)[1/2 - 1/2 + 1/3 - 1/3 + 1/4 - 1/4 +..........+ 1/100 - 1/101
=（1/2)[1/2 -1/101]
=99/404
/表示分数线，1/2表示二分之一。3X4表示3乘以4