Question

设A是n阶矩阵，且A的行列式|A|=0，则A中（　　）A．必有一列元素全为0B．必有两列元素对应成比例C．必有

设A是n阶矩阵，且A的行列式|A|=0，则A中（　　）A．必有一列元素全为0B．必有两列元素对应成比例C．必有一列向量是其余列向量的线性组合D．任一列向量是其余列向量的线性组合

Answer 1

∵

.

A

.

＝0
∴r（A）＜n
由于n阶行列式的秩小于n，则必有一列向量是其余列向量的线性组合，
故选：C．

Answer 2

C．必有一列向量是其余列向量的线性组合