Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，CD⊥AB交AB于点D．求：（1）AC的长；（2）△ABC的面积；

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，CD⊥AB交AB于点D．求：（1）AC的长；（2）△ABC的面积；（3）CD的长．

Answer 1

（1）∵∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，
∴AC=8（cm）；

（2）∵S_△ABC=

1

2

BC?AC=

1

2

×6×8=24（cm²）；

（3）∵S_△ABC=

1

2

BC?AC=

1

2

×CD×AB，
∴CD=

BC?AC

AB

=

24

5

（cm）．