如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积是（ ）A．8B
如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积是（）A．8B．10C．20D．32...
如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积是（ ）A．8B．10C．20D．32
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重叠部分△AFC的面积是矩形ABCD的面积减去△FBC与△AFD’的面积再除以2，
矩形的面积是32，
∵AB∥CD，
∴∠ACD=∠CAB，
∵△ACD′由△ACD翻折而成，
∴∠ACD=∠ACD′，
∴∠ACD′=∠CAB，
∴AF=CF，
∵BF=AB-AF=8-AF，
∴CF2=BF2+BC2
∴AF2=（8-AF）2+42
∴AF=5，BF=3
∴S△AFC=S△ABC-S△BFC=10．
故选B．
矩形的面积是32，
∵AB∥CD，
∴∠ACD=∠CAB，
∵△ACD′由△ACD翻折而成，
∴∠ACD=∠ACD′，
∴∠ACD′=∠CAB，
∴AF=CF，
∵BF=AB-AF=8-AF，
∴CF2=BF2+BC2
∴AF2=（8-AF）2+42
∴AF=5，BF=3
∴S△AFC=S△ABC-S△BFC=10．
故选B．
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