Question

若函数f（x）=lnx+2x2-ax存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a取值范围是（　　）A．（-∞，-6]B．（-∞

若函数f（x）=lnx+2x2-ax存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a取值范围是（　　）A．（-∞，-6]B．（-∞，-6]∪[2，+∞）C．[2，+∞）D．（-∞，-6）∪（2，+∞）

Answer 1

函数f（x）=2lnx+x²-ax存在与直线2x-y=0平行的切线，
即f′（x）=2在（0，+∞）上有解，
而f′（x）=2?

1

x

+2x-a，
即

2

x

+2x-a=2在（0，+∞）上有解，-a=2-2（x+

1

x

），
因为x＞0，所以x+

1

x

≥2，x=1时，等号成立，即有-a≤2-4，
所以a的取值范围是[2，+∞）．
故选C．