Question

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠O）的图象如图所示，现有下列结论：①abc＞0 ②b2-4ac＜0 ⑤c＜4b ④a+..

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠O）的图象如图所示，现有下列结论：①abc＞0 ②b2-4ac＜0 ⑤c＜4b ④a+b＞0，则其中正确结论的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

Answer 1

∵抛物线开口相下，
∴a＜0，
∵抛物线对称轴为直线x=-

b

2a

＞0，
∴b＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，所以①错误；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b²-4ac＞0，所以②错误；
∵对称轴为直线x=-

b

2a

=1，
∴b=-2a，抛物线与x轴另一交点坐标为（-1，0），
∴当x=-2时，y＜0，即4a-2b+c＜0，
∴-2b-2b+c＜0，即c＜4b，所以③正确；
∵b=-2a，
∴a+b=-a＞0，所以④正确．
故选B．