已知二次函数y=x²-2（m+1）x+m(m+2) (1)求证:无论m为任何实数，该函 5
已知二次函数y=x²-2（m+1）x+m(m+2)(1)求证:无论m为任何实数，该函数图像与x轴两点交点之间的距离为定值。(2)若该函数图像的对称轴为直线x=2...
已知二次函数y=x²-2（m+1）x+m(m+2)
(1)求证:无论m为任何实数，该函数图像与x轴两点交点之间的距离为定值。
(2)若该函数图像的对称轴为直线x=2，试求二次函数的最小值。 展开
(1)求证:无论m为任何实数，该函数图像与x轴两点交点之间的距离为定值。
(2)若该函数图像的对称轴为直线x=2，试求二次函数的最小值。 展开
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1,因△=[-2（m+1）]²--4m(m+2)=1所以函数图像与x轴始终有两点交点。
|x1--x2|=√（x1--x2)²=√(x1+x2)²--4x1x2=1
2,x=-b/2a=m+1=2即m=1所以
y=x²-4x+3=(x--2）²--1≥--1
|x1--x2|=√（x1--x2)²=√(x1+x2)²--4x1x2=1
2,x=-b/2a=m+1=2即m=1所以
y=x²-4x+3=(x--2）²--1≥--1
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