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析与解:(1)甲同学设计的电路,电压表测的是灯两端的电压,电流表测的是通过灯的电流,根据P甲=UI=U2/R可知:小灯泡的功率P甲随它两端的电压U2和它的电阻R而变化,符合题意,甲电路是合理的。
乙同学先由计算式R=计算了小灯泡的电阻R,R==(6伏)2/3瓦=12欧,再根据P乙=U2/R=U2/12进行研究,把小灯泡的电阻R当作不变,与题中的“金属的电阻随温度的升高而增大”这一条件不符合,所以乙设计的电路不合理。
(2)式子P甲=U2/R和P乙=U2/12是电功率P关于电压U的二次函数(跟y=ax2+bx+c,且a>0,b=0,c=0时相符合),故图象是经过原点开口向上的抛物线,所以可以排除了答案(C)、(D)。
由P甲=U2/R、P乙=U2/12和“金属的电阻随温度的升高而增大”可知:①当小灯泡两端电压U<6伏时,小灯泡在低于额定电压下工作,它的电阻R<12欧,则P甲>P乙,所以,此时抛物线a在抛物线b的上方。
②当小灯泡两端电压U=6伏时,小灯泡在额定电压下工作,它的电阻R=12欧,则P甲=P乙=3瓦,且此时两抛物线相交。
③当小灯泡两端电压U>6伏时,小灯泡在高于额定电压下工作,它的电阻R>12欧,则P甲<P乙,此时抛物线a在抛物线b的下方。
综上所述,(B)图中的图线反映了他们的实验结果。
乙同学先由计算式R=计算了小灯泡的电阻R,R==(6伏)2/3瓦=12欧,再根据P乙=U2/R=U2/12进行研究,把小灯泡的电阻R当作不变,与题中的“金属的电阻随温度的升高而增大”这一条件不符合,所以乙设计的电路不合理。
(2)式子P甲=U2/R和P乙=U2/12是电功率P关于电压U的二次函数(跟y=ax2+bx+c,且a>0,b=0,c=0时相符合),故图象是经过原点开口向上的抛物线,所以可以排除了答案(C)、(D)。
由P甲=U2/R、P乙=U2/12和“金属的电阻随温度的升高而增大”可知:①当小灯泡两端电压U<6伏时,小灯泡在低于额定电压下工作,它的电阻R<12欧,则P甲>P乙,所以,此时抛物线a在抛物线b的上方。
②当小灯泡两端电压U=6伏时,小灯泡在额定电压下工作,它的电阻R=12欧,则P甲=P乙=3瓦,且此时两抛物线相交。
③当小灯泡两端电压U>6伏时,小灯泡在高于额定电压下工作,它的电阻R>12欧,则P甲<P乙,此时抛物线a在抛物线b的下方。
综上所述,(B)图中的图线反映了他们的实验结果。
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