Question

已知：如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高．求证：AC2=AD?AB

已知：如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高．求证：AC2=AD?AB．

Answer 1

证明：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠ADC=∠ACB=90°，
∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴

AC

AB

=

AD

AC

，
∴AC²=AD?AB．