Question

在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10=______

在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10=______．

Answer 1

log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=log₃（a₁a₁₀）+log₃（a₂a₉）+…log₃（a₅a₆）=5log₃（a₅a₆）=10
故答案为：10

Answer 2

因为{an}为等比数列
所以a1*a10=a2*a9=a3*a8=a4*a7=a5*a6=9
log3a1+log3a2+……+log3a10
=log3a1+log3a10+log3a2+log3a9+...log3a5+log3a6
=log3(a1*a10)+log3(a2*a9)+...log3(a5*a6)
=2+2+2+2+2
=10