Question

已知数列{an}的通项公式为an=92-n．（1）证明：数列{an}是等差数列；（2）求此数列的前二十项和S20

已知数列{an}的通项公式为an=92-n．（1）证明：数列{an}是等差数列；（2）求此数列的前二十项和S20．

Answer 1

（1）∵数列{a_n}的通项公式为a_n=

9

2

-n，
∴当哪孙宏n≥2时，a_n-a_n-1=

9

2

-n-[

9

2

-（李册n-1）]=1，
∴数列{a_n}是等差数列，首项为

7

2

，公差为凯悄1．
（2）∵Sn＝

n(a1+an)

2

=

n( 7 2 + 9 2 ?n)

2

=

n(8?n)

2

．
∴S₂₀=

20(8?20)

2

=-120．