Question

(15分)如图所示，质量为m的木板静止地放在光滑水平面上，质量为2m、可视为质点的木块以水平速度v 0 从左

(15分)如图所示，质量为m的木板静止地放在光滑水平面上，质量为2m、可视为质点的木块以水平速度v 0 从左端滑上木板，木块与木板间的动摩擦因数为μ，木板足够长。 ⑴求木块和木板的加速度大小；⑵求木块和木板速度相等所经历的时间及此时木块相对于木板的位移；⑶若木板不是足够长，要使木块不从木板上滑落，求木板的最小长度。

Answer 1

⑴a 1 ＝μg，a 2 ＝2μg；⑵t＝ ，Δs＝ ；⑶L min ＝

试题分析：⑴对木块，根据牛顿第二定律有：2μmg＝2ma 1 ，解得木块的加速度大小为：a 1 ＝μg 对木板，根据牛顿第二定律有：2μmg＝ma 2 ，解得木块的加速度大小为：a 2 ＝2μg ⑵设经时间t两者速度相等，且为v，此过程中木块的位移为s 1 ，木板的位移为s 2 ，根据匀变速直线运动速度公式有：v＝v 0 －a 1 t＝a 2 t，解得：t＝ 根据匀变速直线运动位移公式有：s 1 ＝ ，s 2 ＝ 木块相对于木板的位移为：Δs＝s 1 －s 2 ，综合以上各式解得：Δs＝ ⑶由第⑵问的分析可知，当木板的长度L＝ 时，木块恰好滑至木板的最右端，两者具有了相同速度，往后将以此共同速度一起做匀速直线运动，所以木板的最小长度即为：L min ＝