Question

为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，

为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为（　　） A．0.27，78 B．0.27，83 C．2.7，78 D．2.7，83

Answer 1

由频率分布直方图知组矩为0.1，4.3～4.4间的频数为100×0.1×0.1=1． 4.4～4.5间的频数为100×0.1×0.3=3． 又前4组的频数成等比数列，∴公比为3． 根据后6组频数成等差数列，且共有100-13=87人． 从而4.6～4.7间的频数最大，且为1×3 3 =27，∴a=0.27， 设公差为d，则6×27+ 6×5 2 d=87． ∴d=-5，从而b=4×27+ 4×3 2 （-5）=78． 故选：A．