Question

已知直线l与直线x+y-2=0垂直，且过点（2，1）（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）若圆C过点（1，0），且圆心在x

已知直线l与直线x+y-2=0垂直，且过点（2，1）（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）若圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l被该圆所截得的弦长为22，求圆C的标准方程．

Answer 1

（Ⅰ）∵l与x+y-2=0垂直，∴斜率k_l=1；
∵l过点（2，1），∴l的方程y-1=（x-2），即y=x-1．
（Ⅱ）设圆的标准方程为（x-a）²+y²=r²，由题意可得

(1?a)2＝r2       ( |a?1| 2 )2+2＝r2

，
解得：a=3，r=2，可得圆的标准方程为（x-3）²+y²=4．