Question

线代求帮忙~ 下图的第三题的第一问，要详细过程

Answer 1

【分析】
1、若矩阵P可逆，则P=E1E2E3..... （Ei为初等矩阵）
2、对于矩阵A左乘可逆矩阵P，则PA表示对作初等行变换

【解答】
对于矩阵A做初等行变换
-5 3 1
2 -1 1
第2行的3倍的加到第1行，即E21(3)A （初等矩阵Eij（k）表示将i行的k倍加到j行）
1 0 4
2 -1 1
第1行的-2倍加到第2行，即E12(-2)E21(3)A
1 0 4
0 -1 -7
第2行乘以-1，即E2(-1)E12(-2)E21(3)A (初等矩阵Ei（k）表示将i行乘以k倍）
1 0 4
0 1 7
此时为行最简形
则PA = E2(-1)E12(-2)E21(3)A
那么P=E2(-1)E12(-2)E21(3)

newmanhero 2015年4月10日20:02:37

希望对你有所帮助，望采纳。