Question

问: 如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的外角平分线相交于点P.若角ABC=α,角BPC=

问: 如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的外角平分线相交于点P.若角ABC=α,角BPC=β,求角ACB的度数.

Answer 1

这道题用的知识是1.三角形内角和为180度，2.边组成一直线的多个角的和为180度（直线是180度角）。
题目涉及到两个三角形，但由于三角形ABC只知道一个角，<ACB是要求出的，<BAC不可能通过任何关系知道。
我们只能通过三角形BPC求得：
<CBP=(180-α)/2
<BCP=180-<CBP-<BPC=180-(180-α)/2-β
<ACB=180-2×<BCP=180-（360-180+α-2β）=2β-α

呃·~ 应该是这样，至少方法是对的

Answer 2

追答

行家解答，质量保证

Answer 3

2β-α
因为角ABC=α,所以角CBP=（180-α）/2
角BCP=180-（180-α）/2）-β
所以ACB=180-2*角BCP=180-{180-（180-α）/2）-β}*2=2β-α

希望你采纳。

Answer 4

Answer 5

<abc=<pbc
<bcp=180-<pbc-<bpc
<bcp=<pcf
<acb=180-2*(180-<pbc-<bpc)=2*<pbc+2*<bpc-180
在带入各角的值就可以了